APPROCHE DE TYPE CALCUL À LA RUPTURE APPLIQUÉE NUMÉRIQUEMENT POUR LA PRÉDICTION DE LA RÉSISTANCE À LA COMPRESSION DES BÉTONS À HAUTES PERFORMANCES
Résumé
Dans ce travail, un modèle numérique discret est développé pour
la prédiction de la résistance en compression simple des bétons
à hautes performances en fonction de leur microstructure. Cette
dernière est générée selon la géométrie de Laguerre qui consiste à
générer des granulats angulaires depuis des sphères de diamètres
équivalents. En outre, pour tenir compte de l’effet de la taille et
de la distribution spatiale des granulats, ces derniers sont générés
à l’image de la granulométrie réelle et sont distribués aléatoirement dans une éprouvette cubique mais sans permettre leur
chevauchement. Ensuite, un domaine de Voronoi représentant la
zone d’influence de chaque granulat est déterminé, ce qui permet
d’identifier les autres grains en interaction avec un granulat
donné à travers la matrice cimentaire ainsi que les interfaces
d’interaction et leurs caractéristiques géométriques. Ces données
permettent d’attribuer une force d’interaction à chaque interface
représentant la résultante de l’effort intérieur d’un grain voisin
sur un granulat donné, quand l’éprouvette numérique du béton
est soumise à un chargement de compression simple. Cette force
d’interaction se compose d’une composante normale traduisant
la compression et d’une composante tangentielle traduisant le
cisaillement. La deuxième étape consiste à trouver les valeurs
de ces forces par une approche de type calcul à la rupture. La
résistance en compression simple du béton correspond ainsi à
la contrainte macroscopique uniaxiale maximale pour laquelle
l’équilibre mécanique de chaque particule est vérifié et le critère
de résistance de chaque interface est respecté. Le même critère
de résistance microscopique proposé par Miled et al. (2012) a été
utilisé dans cette étude. Enfin, la confrontation des prédictions
du modèle numérique proposé à des résultats expérimentaux
issus de la littérature a montré une bonne concordance.
